英訳1:「一緒にしないで」は「一緒だと思わないで」に言い換えることができます。as one of them で「彼ら(他の人)のひとりとして」という意味になり、質問文のニュアンスと同じになります。
英訳2:lump (人) in with ~ で「〜とひとまとめにする」「〜と同類だと扱う」という意味です。Don't lump me together with you!「君と一緒にしないでくれ!」という使い方もあり、with 以降の対象によって、in を together に換えて言うことができます。これでわかるように、in や together は副詞です。
また、「他の人」は、概してこころよく思っていない時なので、those guys 「あんな人たち」「あいつら」と言える場合もあるでしょう。
I'm not like ~
→私は~とは違う
ご質問ありがとうございます。
前置詞の like(~に似た、~のような)を使って言い表すこともできると思います。
{例}
I can see myself objectively. I'm not like you.
私は自分自身を客観的に見ることができるんです。あなたと違うんです。
[出典:The Guardian-Sep 8, 2008]
I'm not like them.
私は彼らとは違う。
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よかったら参考にしてください。
ありがとうございました。