ご質問ありがとうございます。
「続いていられる関係」は英語で言いますと「A relationship that can last」になると思います。
「続く」は「To last」ですので「続いていられる」は「Can last」になります。
「関係」は「Relationship」です。
この話は友達の話なので「Friendship」でもいいと思います。
「A friendship that can last」
「妊娠をしたり、出産をしても、ずっと変わらず続いていられる関係が理想。」は英語で
「It is ideal to have a friendship that never changes and that will last even after pregnancy and having a baby」になると思います。
役に立てば幸いです。