何かにいつも追われているって英語でなんて言うの？

「何かにいつも追われている」は下のように表現するのが良いかと思います。
ーIt feels like there's no end to all the things I have to do.
「やらなければいけないことに終わりがないように感じる」
ーIt feels like there's always something pressing in on me.
「常に何かが重くのしかかっているように感じる」

例：
I'm always so busy with everything that I have to do. It feels like there's no end to it all.
「やらなければいけないことでいつもすごく忙しい。全く終わりがないように感じる。」
It feels like there's no end to it all. 「全く終わりがないように感じる」＝「何かにいつも追われている」

ご参考まで！