ご質問ありがとうございます。
英語で「手術」は、 operation または surgery と言います。
「頑張って」というのは、good luck がよく使われますが、 all the best などとも表現できます。
Good luck with your operation.
All the best during your surgery.
ご参考になれば幸いです。
**Good luck with your surgery.**
**Wishing you all the best for your surgery.**
**I’ll be thinking of you.**
* **Good luck with your surgery.**
「手術、うまくいきますように」
一般的で、カジュアルにも丁寧にも使える表現です。