ご質問ありがとうございます。
正義はjusticeとrighteousnessと言います。形容詞として使ったら、righteousnessになります。例:It was a righteous result(正義的な結果/正しい結果)。
でも、Polygon様が説明してくれた性格はself-righteousと言います。ほとんどの場合では、self-righteousは悪い意味ですので、ご注意ください。
例文:That guy always acts self-righteous and full of himself. (あの人はいつも偉そうに正義ほど行為している。)
ご参考いただければ幸いです。