仕事での昇進、進級= promotion
〜おめでとうございます！の英訳語はその〜によりますが、この場合はCongratulations on〜!になります。
Congratulations on your promotion!
進級おめでとうございます！
Congratulations on the promotion!も普通に自然ですが、調べてみたところtheよりyourの方が使われているみたいです。
ご参考になれば幸いです。
学校のコンテキストにおいては、"Congrats on moving up a grade!"という表現も適切です。"Congrats"は"Congratulations"の一般的な省略形で、カジュアルな印象を与えます。
"Moving up a grade"は、生徒が一つ高い学年に進んだことを示しています。 "ALT"（オルタナティブ・ランゲージ・ティーチャー）として、生徒たちとの親しみやすいコミュニケーションをとることは重要で、このフレーズはその一例です。
こちらの表現で、親しみやすくフレンドリーな印象を生徒に与えることができます。
アメリカ合衆国 
