Mihoさん、
ご質問どうもありがとうございます。
｛英訳例｝
I don't want to take sides.
どちらの肩も持ちたくない。／どちらの側にも付きたくない。
｛解説｝
take sides は、
「どちらか一方の側につく, どちらか一方の肩を持つ, どちらか一方を支持する」（英辞郎）
という意味です。
not want to take sides で「どちらの肩も持ちたくない」となります。
｛例｝
I don't want to take sides. I love you both.
どちらの肩も持ちたくないよ。2人ともとても大切な人だから。
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お役に立てば幸いです。
どうもありがとうございました。
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