医療技術の進歩などで平均寿命はまだ伸びる余地があるって英語でなんて言うの？

期間を「伸ばす」という場合には、increaseの他にextendも使えるので、extend the average lifespanなどとされてもOKです。

「医療技術の進歩」は、Advanced medical technology/technologiesとされてもいいですね。

「余地がある」は辞書を引くとroomやspace等の単語が出てくるかと思いますが、この文章では可能性という意味で使用されているので、potentialやpossibilityとすることが自然かと思います。

医療技術の進歩「などで」を「〜のおかげで」の thaks to 〜 を使って、

　Thanks to advanced medical technologies,

と始めることもできます、

後半は、

「余地がある」は、「〜と仮定する、みなす」の assume を使って we can assume
「平均寿命はまだ伸びる」は、目的語の longer average life expectancy

で表しました。

Fumiyaさん

ご質問どうもありがとうございます。
下記の言い方ではいかがでしょうか。

Advancements in medical technology show potential for future increase in average longevity.

P.S.　longevityは専門用語で、「寿命」を意味しますが、「寿命」、「命の長さ」とのことにも言及できます。

ご参考にしていただければ幸いです。