So that I never forget the hellfire of those days, I've engraved the memory in my soul.
I will never forget the hellfire of those days.
ご質問ありがとうございます。
「地獄の炎」はhellfireに綺麗に訳せますね。「忘れぬよう」はSo that I never forgetです。他の言い方はFor the purpose of never forgettingですが、この言い方は不自然だと思います。
「日々」をthose daysに訳していますが、hellfire of that timeにも訳せると思います。
2番目の回答は「日々の地獄の炎を忘れられない。」の英訳です。
ご参考いただければ幸いです。
I will carve those days touched by the flames of hell into my soul so that I never forget them.
I will carve those days touched by the flames of hell into my soul so that I never forget them.
carve は
「刻み込む」
という意味です。
stone や wood に刻むイメージがあるので、
「忘れないように魂に刻み込む」
という日本語にとても合います。
the flames of hell は
「地獄の炎」
で、かなり詩的です。
touched by the flames of hell は
「地獄の炎に触れた」
という感じで、元の表現をかなり保っています。
例文
I will carve those days touched by the flames of hell into my soul so that I never forget them.
あの地獄の炎に触れた日々を忘れぬよう、この魂に刻み込む。
I carved that memory into my soul.
私はその記憶を魂に刻み込んだ。
アメリカ合衆国 
