Likewiseと言う表現もよく使いますが、
恋愛感情がこもっていたら
I feel the same way~のニュアンスの方が適切だと思います！
to feel the same とto feel the same wayはほぼ同じですが、
to feel the same wayの方が、個人的な感情について話すときに使われていると思います。
ですので、I feel the same~もOKですが、個人的にI feel the same way~の方が自然に感じます。
ご参考になれば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
もし、相手よりYour happiness is my pleasureというメール届いて、「私も同じ[気持ち](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/38645/)だよ」と言いたいなら、英語で「The feeling is mutual.」と言えます。
また、別の言い方で「I also feel the same way」でも言えます。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
