「モラトリアム期間」は英語で「break period」と言います。「若者が一人前になる前の期間」というニュアンスでは「break period」なら伝わりますが、英語圏ではこういう現象は具体的な名前がないと思います。
ジョンは大学卒業後にやりたいこと見つけず、フリーターになって3年後に正社員になって結構長いモラトリアム期間だった。
John couldn't figure out what he wanted to do, so he became a part-timer, and 3 years later he became a company employee, so his break period before becoming an employee was long.
ご質問ありがとうございます。
仰った通りに、「金融用語における支払猶予期間という意味で使われることが殆どだ」だし、法的な専門用語としてよく使われます。
だから、「モラトリアム期間」＝「moratorium period」ではなく、「break period of time」を使ってみましょう。
例文：
Even though he graduated from university, he's not looking for work and is still in a break period of time.
彼は大学を卒業したが、就職はせず、まだモラトリアムの期間だ。
ご参考になれば幸いです。
period of self-discovery
『自己発見の期間』
self-discovery：「自己発見」「自分探し」という意味です。
period： 「期間」「時期」です。
他には：
extended adolescence
『延長された思春期』
I'm currently taking a period of self-discovery before deciding on my career.
『私はキャリアを決める前に、今自己探求の期間を取っています。』
カナダ 
アメリカ合衆国 
