Would you kindly let me know when I could expect to receive a quote?
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『(丁寧語で)いつ見積もりを頂けますか』は、いくつか言い方が考えられますが、
例えば、
Would you kindly let me know when I could expect to receive a quote? と言えます。
※possiblyやkindly、pleaseを加えると、お願いしたいという気持ちを込めることができます。
possibly もしかすると、たぶん、あるいは、ことによると、どうにかして
kindly どうか~
please ぜひとも、どうか、何とぞ
参考になれば幸いです。