She said she was crying because she couldn't write R well.
I heard she was crying as she wasn't happy with her writing.
ご質問ありがとうございます。
娘さんがおっしゃっていたのであれば、She said ...「彼女は〜と言っていた」と表現できます。または、I heard ...「私は〜だと（娘から）聞きました」ということもできますね。
She said she was crying because she couldn't write R well.
「彼女は、Rが上手に書けなくて泣いていたと言っていました」
I heard she was crying as she wasn't happy with her writing.
「彼女は自分の書いた文字に満足いかなくて泣いていたと（私は）聞きました」
ご参考になれば幸いです。
Apparently, she couldn’t write R well, which triggered her emotion and made her feel upset about everything.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが丁寧に回答されているので、ここでは他の例を挙げておきますね！
『どうやら、Rの文字をうまく書けないのが発端で全部嫌になったようです。』は、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
Apparently, she couldn’t write R well, which triggered her emotion and made her feel upset about everything. とすると、
『彼女はRがうまく書けず、それが彼女の感情の引き金を引き、全てに対して気を悪くした。』と表現できます。
apparently は、『どうも～らしい、どうやら～らしい』と言う時によく使われる単語です。
参考になれば幸いです。
日本 
