The happiest thing in my life is the fact that I was able to come across your music.
ご質問ありがとうございます。
"I'm coming across your music"の"come across"は「出会う」という意味で使えますが、現在進行形にすると、「出会えた事」という過去の出来事とは時制が異なってしまいます。
"...has made me the happiest"というと、何に関してhappiestなのかが明確ではないので、"...has made me the happiest since I was born"（生まれてから最も幸せにさせた）という言い方も考えられます。
ご参考に。
アメリカ合衆国 
