回答
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I want to have the spirit to not give up when I run into a barrier, to honestly feel that I want to keep trying.
何か壁にぶつかったときに諦めず = not give up when I run into a barrier
回答
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I want to have a heart that sincerely thinks to try harder without giving up whenever I hit a wall.
"hit a wall" は直訳すると「壁にぶつかる」となりますが、ここでは比喩的に「困難に直面する」という意味で用いられています。"a heart that sincerely thinks" は、「心からそう思える心」を意味し、"try harder without giving up" は「諦めずにもっと頑張ろう」という気持ちを示しています。
類義語や関連表現には以下のようなものがあります：
persevere 「忍耐強く続ける」
stay determined 「決意を固める」
remain resilient 「回復力を保つ」
keep pushing forward 「前進し続ける」
maintain steadfastness 「不動の姿勢を維持する」
アメリカ合衆国 
