ご質問ありがとうございます。
「ちゃんとご飯食べてる?病気してない?」は英語で「Are you eating properly? Are you feeling sick?」と言えます。
また、会話も英訳しましょう。下記の通りになります。
母「ちゃんとご飯食べてる?病気してない?」
Mom: Are you eating properly? Are you feeling sick?
息子「大丈夫だよ。もう大人だからそういう事いうのやめてよ!」
Son: I'm fine. I'm already an adult so stop asking me those things.
ご参考になれば幸いです。