ご質問ありがとうございます。
この場合は、「もう少しで〇○○そうだった！」は英語で「Almost ○○」と言えます。しかし、主語があれば、もっとわかりやすいと思います。
例えば、「（私は）もう少しで刺さりそうだった！」は「I almost got pricked by a needle!」になります。
「（あなたは）もう少しで転びそうだった！」は「You almost fell down!」になります。
「（彼は彼女に）もう少しでぶつかりそうだった！」は「He almost bumped into her」になります。
相手に危なかったというシーンでとても適切です。
ご参考になれば幸いです。
I almost bumped into the car beside me in the parking lot.
ーI almost poked my finger with a needle.
「もう少しで針で指を刺すところだった」
almost は動詞を修飾すると「もう少しで…するところだった」と言えます。
ーI just about fell down.
「もう少しで転ぶところだった」
just about で「〜するところ」
to fall down で「転ぶ」
ーI almost bumped into the car beside me in the parking lot.
「駐車場でもう少しで横の車にぶつかるところだった」
to bump into で「ぶつかる」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
