まじまじと見る、じろじろ見るって英語でなんて言うの？

stare 「じっと見る」つまり「まじまじ/じろじろ見る」という意味です。

(例文)
The cat stared at the mouse.
猫はねずみをまじまじと見た

He was staring at me.
彼は私をじろじろと見た

Stop staring at me!
じろじろ見ないで！

ひとつ冗談交じりの言い方をご紹介します。

ある人が自分のことをじろじろ見てくるとき、またはある人が何かをじろじろ見ているときに、その人に対してDid you get eyes for Christmas?（直訳：クリスマスに目をもらったの？）と冗談を交えて言うことがあります。クリスマスにもらったプレゼントは嬉しくて何度も使いたくなるものですので、クリスマスに目をもらったからそんなに目を使ってるの？という意味で、相手を笑わせたり、冗談半分で相手に皮肉を言いたいときに使えます。相手を笑わせてみたいときはぜひ使ってみてくださいね。＾＾

バナナスマートさんが仰るようにstare atが良いです。

それに付け足すならば
I couldn't take my eye off him.
彼から目が離せなかった。目を取られていた。

対象がものであればgazeという言い方もできます
I was sitting at the beach, gazing at the star
ビーチに座って星を見ていた

「人をじっと見る」という場合は、他のアンカーの方も回答してらっしゃるように、
stare atがベストだと思いますが、
「絵や写真などを間近でじっくりとまじまじと見る」とかなら
look closely at the picture
なども使えます。
一応関連表現として挙げておきます。

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

★★大阪カフェレッスン英会話講師　KOGACHI