ご質問ありがとうございます。
「幸せは不幸の顔をしてやってくる」は直訳すると「Happiness comes with an unhappy face.」になります。
上記の英文はそのまま言うと問題ですが、それより自然なフレーズを使いたなら、「Happy on the outside but sad on the inside.」と言えます。
例えば、仲が良い友達は転職するとき、2人で写真撮ったら、「I'm happy on the outside but sad on the inside to see you change schools. 」と言う風に言えます。
ご参考になれば幸いです。