彼女はいつも甘えたような顔つきで、なんかむかつくって英語でなんて言うの？

Question

日常会話です　男にこびて、甘えた顔つきする女って、ちょーむかつく！

Accepted Answer

ーShe's always trying to make cute faces to get guys' attention.  It's so pathetic!
「彼女は男性の注意を引くのに、いつも可愛い顔をしようとする。すごく痛々しい！」
甘えた顔をすることは to try to make cute faces を使って表現できるかと思います。
pathetic で「痛々しい・救いようがない」

ーShe always has a dopey look on her face trying to appeal to men.  I hate it!
「彼女は男性に気に入られようといつも間抜けな顔をする。うんざりする！」
to have a dopey look で「間抜けな・頭の悪そうな顔をする」
to appeal to someone で「人をひきつける」
ここでは甘えた顔を間抜けな顔と皮肉な意味で言っています。

ご参考まで！