Please try to be a bit more patient with my English skills.
ご質問ありがとうございます。
「嫌いにならないでほしい」と英語にしたいなら、Nahokoさんの「Please don't hate me.」で問題ないと思います。少し長くなりますが、もう少し自然になるように最後に「because of my English skills」と追加できます。そうすると、Please don't hate me because of my English skills.になります。これでなぜ嫌いにならないでほしいの理由をはっきり伝えられます。
また、別の言い方ですが、「Please try to be a bit more patient with my English skills.」でも言えます。これで相手に自分の英語力を理解して欲しいであれば、このフレーズを使います。
ご参考になれば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
・「Please don't hate me.」
=私を嫌わないでください。
(例文)Please don't hate me. I didn't do it on purpose.
(訳)私を嫌わないでください。わざとではありません。
・「I don't want you to hate me.」
=あなたに嫌われたくない。
・「Please be patient with me.」の方が自然かもしれません。
「我慢してください」、「辛抱してください」という意味です。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco