この場合は、次のような言い方ができると思います。
ここの「どうせ」は anyway を使って表現すると良いですよ。
ーYou don't have anything to do anyway, do you?
「どうせやること何もないでしょ？」
ーYou never seem to be very busy anyway.
「どうせそんな忙しくないでしょ」
ご参考まで！
You probably don't have anything else to do anyway.
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば以下のような英語表現はいかがでしょうか：
You probably don't have anything else to do anyway.
どうせ他にやることもないんでしょ。
don't have anything else to do で「他にやることがない」と言えます。
ぜひ参考にしてください。
カナダ 
アメリカ合衆国 
日本 
