"Just one more drink"は直訳で「もう一杯だけ」という意味ですが、これに "stick around" を加えることで「まだ少し居て欲しい」というニュアンスを含ませています。"stick around" は、その場に留まることを友好的に頼む表現です。
さらに同じ場面で使える表現を追加:
- Stay for another round? (もう一回行・もう一ラウンドどう?)
- How about one last drink? (最後にもう一杯どう?)
- Can you hang out for one more? (もう一つで一緒にいられる?)