こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『 Agency Businessチーム だと違和感ありますでしょうか?』について、agency business ですと、『代理業』というニュアンスとなるので、agency service 『代理 ・代行業務』に team を付けて、agency service team とするのはいかがでしょうか? 但し、それだけですと、『事務作業を代行する』という詳細までは伝えられないので、少し長くして、An agency service team that takes care of office work for clients. としてもよいかもしれませんね!
参考になれば幸いです。