部屋には住人の個性が出るって英語でなんて言うの？

"A room shows the personality of the inhabitant."
"a room" 「部屋」
"shows ~" 「〜を見せる・「〜出る」
"the personality" 「個性」"individuality" も言えます。
"of the inhabitant" 「住人の」

"A person's room reveals their character."
"a person's room" 「人の部屋は」
"reveals ~" 「〜を見せる」
"their character" 「自分の個性」

この場合、次のように言うと良いかと思います。

ーA room reflects the personalities of the people who live there.
「部屋はそこに住んでいる人の個性を反映する」
「個性が出る」は to reflect を使って「個性を反映する・映し出す」のように言うと良いでしょう。

ーYou can tell what kind of people live in a home by the kind of furnishings and decorations they have.
家具や飾りなどから家にどんな人が住んでいるかがわかる」
部屋から見られる住人の個性を知るには、家の中にどんなものがあるかが１つの知る方法だと思うので、このようにも言えると思います。

ご参考まで！