英訳1：you don't have to ~ で「〜しなくてもいい」という意味で、カジュアルな場面でもよく使います。
英訳2：I don't care「気にしない」も、便利な表現。whether ~ or not で「〜してもしなくても」という形になります。
英訳3：この if は「たとえ〜としても」というニュアンスを表します。
いずれも、フラットに言うとそのままの伝わり方ですが、「信じてくれなくて不満だけどまあいいさ」という気持ちを込めて、すねた感じで言うなら、抑揚をつけて言うこともできます。
You don't have to believe me if you don't want to.
You don't need to trust me if you don't want to.
It's OK if you don't believe me.
信じてもらわなくても大丈夫、は以下のように英訳できます。
１）You don't have to believe me if you don't want to.
＝信じたくなければ信じなくてもいいよ
２）You don't need to trust my story if you don't want to.
＝私の話を信用したくなければ信用しなくてもいいよ
３）It's OK if you don't believe me.
＝信じてくれなくても大丈夫だよ
I hope it helps :)
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