育休期間中って英語でなんて言うの？

女性の育休は　maternity leave　で、
男性の育児休暇は　paternity leave です。

ラテン語で　mater　は「母」を意味し、pater　は「父」を意味します。

ちなみにカナダでは　child care leave　は育児ではなく１８歳以下の病気の子供の世話をするために休職するようなときに使われています。

ご参考になれば幸いです。

オーストラリアですが、
育児休暇は、maternity leave

有給休暇は、Annual leave

子供の病気で世話をするために休む場合は、Carer leave
Carerは世話をする人という意味です。

自分の病欠は、Sick leave

I took a sick leave today.　I have a fever today.
今日は病欠で休みました。発熱しているんです。

ご参考になると幸いです。

場所によって呼び方が様々だと思いますが、(paid/unpaid) family leaveといいます。
family leaveなので、育児だけでなく家庭の事情でお休みが必要なときに取れる休暇です。
私の住んでいる場所（カリフォルニア）では、maternity leaveは一般に育休ではなく産休を指します。
有給＝paid
無給＝unpaid