The only thing that I can boast about is the fact I have never gotten injured while playing sports.
The one thing I can be proud of is that I have never been injured.
ご質問ありがとうございます。
① "The only thing that I can boast about is"=「唯一、私が自慢できることは」
"the fact I have never gotten injured while playing sports."=「スポーツをしているときに怪我をしたことがない、ということです。」
② "The one thing I can be proud of is that I have never been injured."=「唯一私が自慢できるのは、(今まで)怪我をしたことがないことです。」
ご参考までに。