ご質問ありがとうございます。
このような状況では「調整手当」は英語で「adjustment pay」や「adjustment allowance」になります。どっちでも使っても、ニュアンスと意味は一緒です。
因みに「給料明細」は英語で「payslip」と言います。
例文:
You might want to ask your company's accountant about the adjustment allowance in your payslip.
給料明細での調整手当について会社の会計士に聴いた方が良いかもしれないです。
ご参考になれば幸いです。