As he gained experience, he began to have an amazing presence
an amazing presenceやa strong presenceがある、を持っているというのは
威厳がある感じ、立派な感じで、
例えばその人がイベントなどに入ったりすると周りに気付かされる、その人が話すと周りが聞く感じです。
amazingはカリスマの方で、strongは力で貫禄、迫力が出てきているイメージです。
As he gained experience, he began to have an amazing presence
彼は経験を積むにつれて貫禄、迫力が出てきた
gravitasという表現も使われています。直訳的に重さがある、という感じです。
例えば、
He is a decent politician but lacks the gravitas of a leader.
彼は十分いい政治家ですがリーダーとしての貫禄がないです。
As he gained experience, he began to have the gravitas of a true professional.
彼は経験を積むにつれて本物のプロとしての貫禄、迫力が出てきた
ご参考になれば幸いです。
As he continues to gain more experience, the more presence and power he has come to shown.
ご質問ありがとうございます。
"As he continues to gain more experience,"＝「彼が経験を積むとともに」
"the more presence and power he has come to shown."＝「更なる貫禄と迫力をだすようになってきた。」
☆「貫禄」は他にも "dignity"と訳されることもあります。又は、"dignified presence"とも言えます。
ご参考までに。
アメリカ合衆国 
