to grin はポジティブな意味にも時にネガティブな意味にも使えますが、to smirk は一般的にネガティブな意味で使います。
例:
He was grinning the whole time he was watching that video on YouTube.
「彼はYouTubeの動画を見ながらずっとにやけていた」
He had a stupid smirk on his face after he pushed his little brother to the ground.
「彼は弟を地面に押し倒した後、間の抜けたうすら笑いを浮かべていた」
ご参考まで!