こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、『会社の期』は、fiscal year 『営業年度、事業年度』と言います。例えば、
We are in our 55th fiscal year.
『現在55期です。』と異様に言えますね！また、今年が55期（55年目）ということは、The first fiscal year 『初年度』は、1969年、または1968年となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
fiscal 会計の
fiscal first-quarter 第1会計四半期
参考になれば幸いです。
日本の会社の「第55期」は、英語では the 55th fiscal year と表現するのが正確で一般的です。
会計年度を指す fiscal year を使い、第◯期という回数を序数（1st, 2nd...）で表します。
例：
Our company is currently in its 55th fiscal year.
当社は現在、第55期です。
We are pleased to present the financial results for the 55th fiscal period.
第55期の決算報告をさせていただきます。
the 55th fiscal year (FY55) = 第55期
fiscal period = 会計期間、期
the current term = 今期
日本 
アメリカ合衆国 
