unavoidableでもOKですね。inevitableは確かに少し違和感があります。
でも仕事の場面で英語で「義務的」や「延期やキャンセルできない」という風に表現することが多いです。予定変更ができないは多分その二番目で表現したらうまく通じます。
例えば、
That business trip can't be cancelled or postponed
その出張は（予定変更がきかない）避けられない出張なんです。
ご参考になれば幸いです！
ご質問ありがとうございます。
おっしゃったように「避けられない」は「inevitable」や「unavoidable」と言います。だけど、このような状況では「That business trip is inevitable.」や「That business trip is unavoidable.」を言うのはちょっと不自然です。
だから、否定文ではなくて、肯定文にしましょう。
「That business trip is mandatory.」
「That business trip is compulsory.」
例文：
That business trip is mandatory and cannot be avoided.
その出張は避けられない出張なんです
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
