ご質問ありがとうございます。
この表現は「ing」を使うことができます。
「I've fallen in love.」の方が的確ですが、「I'm falling in love.」も使うことができます。
だけど、ニュアンスはちょっと違います。「I'm falling」の場合では「今でもこの後でも」と言うニュアンスがします。「I've fallen」だったら、「今までも、この後でもずっと」と言うニュアンスがします。
だから、「I've fallen in love with you.」の方がよく使われると思います。
ご参考になれば幸いです。