自分は勤務ではなく、会社自体が忙しんですかというニュアンスを表現したいなら、
Will tomorrow be busy?
は通じます。
ニュアンスとして私たちの会社は他の日に比べて忙しいかどうか・我々みんなくらい忙しいか聞いているイメージです。Will tomorrow be a busy dayもOKです。
確かに自分が忙しいかどうか聞くときにWill you be busy tomorrow?で表現しますね。
ご参考になれば幸いです！
Do you think it'll be a busy day at work tomorrow?
この場合、次のような聞き方ができますよ。
ーDo you think tomorrow is going to be a busy day?
「明日は忙しくなりそうですか？」
tomorrow is going to be a busy day で「明日は忙しくなるだろう」
ーDo you think it'll be a busy day at work tomorrow?
「明日職場は忙しくなりそうですか？」
it'll be a busy day at work tomorrow で「明日、職場で忙しくなるだろう」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
