「先週、熱中症で倒れた」は、次のような言い方ができますよ。
ーI passed out from heat stroke last week.
ーI fainted from heat exhaustion last week.
「熱中症」は heat stroke や heat exhaustion と言います。
例:
I passed out from heat stroke last week. It was probably because I hadn't eaten anything since breakfast that day.
「先週、熱中症で倒れた。多分朝から何も食べていなかったからだろう」
ご参考まで!