The orders just keep coming in one right after another, so I feel like I'm being rushed off my feet.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThe orders just keep coming in one right after another, so I feel like I'm being rushed off my feet.
「注文が次から次に入るから、てんてこ舞いだよ」
to keep coming in「入り続ける」
one right after another「次から次に」
to be rushed off one's feet「てんてこまいである」
ご参考まで!