His original shift was cancelled and he is scheduled to work on the day I was.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーHis original shift was cancelled and he is scheduled to work on the day I was.
「彼の元々のシフトがキャンセルになって、彼は私のシフト日に仕事をする予定を入れられた」
to be scheduled to work で「仕事をする予定を入れられる」=「仕事をすることになる」と言えます。
ご参考まで!
ended up changing to the coworker who was originally scheduled to work but canceled.
ご質問ありがとうございます。
このシチュエーションで「もともとの予定をキャンセルして○○することになった」は英語で「ended up changing to the coworker who was originally scheduled to work but canceled.」と言います。
また、全体的に説明したいなら、下記の通り説明できます。
When I checked my work [shift](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/65090/) schedule, I noticed that my shift overlapped with one of my lessons , so I asked to have this shift changed. Unfortunately, they ended up assigning the shift to the coworker who was originally scheduled to work but had to cancel.」という風に言えます。
ご参考になれば幸いです。