大根に味がしみるって英語でなんて言うの？

「大根に味が染みる」は次のように言うのが自然かなと思います。
ーDaikon soaks up the flavour of the broth.
「大根が出汁の味を吸い込む」＝「大根に出汁の味が染みる」

例：
The daikon I boiled yesterday tasted even better today because it soaked up the flavour of the broth.
「昨日煮た大根に出汁の味が染み込んで、今日はもっと美味しくなった」

ご参考まで！