嫌な感情を抱くって英語でなんて言うの？

I'm sick of my self that can have negative feelings. - 嫌な感情を抱く自分にも疲れる。
negative feelingは、嫌な感情、として使うことができます。
参考になれば幸いです。

嫌な感情を抱く自分にも疲れる。というのを英語で言いやすいように分析してみましょう

嫌な感情は、楽しくない、気持ち良くないと言う意味でしょう。

抱くは心の中にある　ですね。
うーん、その感情は自分の心の中にどういう感じでいるのでしょう？

自分に疲れるのは自分にうんざりするという感じでしょうか？耐えられないというほどではないでしょう。

では英語で表現してみましょう。
主語は自分になりますね。

私は自分にうんざりする－心の中に嫌な感情があるから。

I am sick of myself because of unpleasant feeling in me.

「あるから」よりも　「嫌な感情がある時には」の方がいいかもしれませんね。
I am sick of myself when unpleasant feelings are in me.

自分にうんざりするの表現としては
I hate myself も使えます。ちょっと激しい感じが加わりますね

あるいは
「自分が」嫌いなのではなく、自分の嫌な感情が嫌いだというアプローチもできます。いつも自分が嫌いじゃなければ、こちらのほうがいいかもしれません。

I am tired of unpleasant feelings in me.
I am tired of my unplesant ideas.
I hate these negative feelings in me.

ちなみに、bad feeling というのは、気分が悪い、悪い予感がする　と言う意味なので、ここでは使わないように注意した方がいいですね。

have negative feelings/emotions
嫌な（ネガティブな）感情を抱く

上記のように英語で表現することもできます。
negative は「ネガティブな」「嫌な」という意味の英語表現です。

例：
I get tired of myself always having negative feelings.
いつも嫌な感情を抱いている自分に疲れます。

お役に立てればうれしいです。
またいつでもご質問ください。

「嫌な気持ちを抱く」はhave negative feelingsと1つには訳せます。
あるいは、
文脈によっては
see ～ negatively「～をネガティヴに見る」
think of ～ negatively「～をネガティブに考える」
などと言っても良いと思います(^_^)

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)