I can't get over my ex.
→元彼があきらめきれない。
I can't get over him.
→彼のことがあきらめきれない。
「元彼」は ex boyfriend または ex と言います。
文の意味や状況（相手が友達、とか）から判断して、 boyfriend を省略しても問題ないかと思います。
get over ～ は「～を乗り越える」という意味です。
I can't get over ～ は「私は～を乗り越えられない＝～がまだ自分の前にある」→「～を忘れられない［あきらめられない］」となります。
よかったら参考にしてください。
ありがとうございました。
恋の悩みは尽きませんね。
I can't forget my ex boyfriend.
元彼のことが忘れられないの。
I do still love my ex boyfriend.
まだ元彼のことを愛しているの。(思い続けているの)
I can't move on to next relationship.
次の関係に進めそうもないわ。
お友達の気持ちが前向きになりますように！
日本 
