We apologize for the inconvenience.(ご不便をおかけして申し訳ありません。)
We appreciate your understanding and cooperation.(ご理解とご協力ありがとうございます。)
"apologize for the inconvenience"は色々なシーンで使える便利な表現です。[謝意](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/41416/)を表す表現も書きましたので、併せてご参考にしてください。
なお、気楽な間柄であれば、"Thank you for your time.([手間](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/68511/)かけてごめんね。)"くらいの表現が良いでしょう。"Sorry"とまで言ってしまうと余りにも大げさすぎて相手がびっくりしてしまいます。日本語では謝罪で表現しても、英語では感謝でそれを表現することがよくあります。
in advanceは「[前もって](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/54252/)」という意味です。
親切なご協力に前もって感謝します、というのが直訳ですが、これからお願いすることに対して[ご協力ありがとうございます](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/49582/)、と言いたいときに使う決まり文句です。
他の方も書いておられるように、日本語ではよく使う「大変申し訳ありません」という表現は、英語ではほとんど言いません。
謝罪ではなく、感謝の文化とでも言いましょうか。
「~していただきありがとうございます」という言い方が一般的です。
お待たせしてすいません、という時も「Thank you for waiting」となります。