手伝ってくれますか？って英語でなんて言うの？

「手伝ってくれますか？」は色々な表現があると思いますが、いくつ自然な表現を紹介します：
Could you give me a hand?
手を貸してもらえますか?

Could you help me with this?
これ、手伝ってもらえますか？

Could I ask you a favor? （これはカジュアルな聞き方です）
お願いがあるのですが。

"Could you~" の代わりに使えるのが"would you~"です。意味にほぼ差はないと思われます。
また、"mind ~ing" は『〜することを気にする、〜することが気に障る』という意味なので『手伝うことは気に障りますか？＝手伝ってもらってもいいですか？』となり、こちらもよく使われます。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば下記のような表現はいかがでしょうか：

・Could you give me a hand?
手伝ってもらえますか？

・Could you help me with ...
〜を手伝ってもらえませんか？

・Can I ask you a favor?
お願いをしてもいいですか？

上記のように英語で表現することができます。
ご提案いただいた聞き方が一般的だと思います。

また、give me your hands と複数形にしてしまうと、直訳「あなたの両手をください」のニュアンスで伝わってしまう可能性があります。
例えば、手を繋ぎたいときとか、手相を見るときとか、そういう時に使う表現です。
手伝ってもらいたいときは give me a hand のように a hand と言うと自然かと思います。

ぜひ参考にしてください。