時間は流れ続けているって英語でなんて言うの？

Time goes on as we speak.

time goes on：時は流れる
これは事実で変わらないことなので現在形のままで表現するのがポイント
as we speak：私たちが話しているあいだも→こうしている間も
イディオムとして覚えてしまうととっさに使える表現ですね！！

ご質問ありがとうございます。
勝手に解釈させていただきました。
一例をご紹介します。

【英訳例】
Time is ticking away.
こうしている間にも時間はどんどん経過している。/残された時間は少ない。
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《解説》
「時間は刻々と過ぎている」が直訳です。
「残された時間は少ない」「急がないと」ということです。
tick は「カチカチと音を立てる, 時を刻む」（英辞郎）という意味です。時計の秒針の音のことですね。
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《例文》
Time is ticking away and we need to get better and get a result — that's the harsh reality.
こうしている間にも時間はどんどん経過しています。もっとうまくならないといけませんし、結果も出さないといけません。厳しいですが、これが現実です。
【出典：Scottish Daily Record-Nov 4, 2016】

Time is ticking away and we can't put it off any longer.
こうしている間にも時間はどんどん経過しています。これ以上先に延ばすことはできません。
【出典：Worcester News-Jan 5, 2015】

お役に立てば幸いです。
ありがとうございました。