ナデナデするって英語でなんて言うの？

rubは「擦る」という意味もありますが、一般的によく使われるのが「撫でる」とか「さする」という意味です。
背中をマッサージする、というような時も rub を使います。

I'll give you a backrub.　背中をマッサージしてあげるよ。

また、犬や猫を撫で撫でするのもこの rub です。

My cat purrs when I rub his chin.　うちの猫はあごを撫でるとゴロゴロ言います。

rubはよく使う単語なので、ぜひ覚えてください。

Can I pet your dog?（あなたの犬を）ナデナデしていい？
のようにpetという表現をよく聞きます。

petには日本でいうペットと同じ意味もあるので、Can I pet your pet?と言うこともでき紛らわしいですが…。

ヤギなどの小動物に触れられる場所はpetting zooと呼ばれています。
動物園の中や移動遊園地などにあります。

子供の頭を撫でることは、stroke his/her hairと表現できます。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

to pet
to stroke

いずれもペットなどを「なでなでする」というニュアンスの英語表現です。

例：
Is it OK if I pet your dog?
あなたの犬をなでなでしてもいいですか？

ぜひ参考にしてください。