「① I will take care of it soon.」
「[近いうち](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/62764/)に[対応](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36228/)します」
↑ は直訳でありながら、質問者様のシチュエーションに使えると思います。「予定です」はこの文脈では英語で不要かと思います。
「② I plan on dealing with it within a few days.」
「近日中に対応する予定です。」
↑ やや堅苦しく聞こえますが、これも使えると思います。
ジュリアン
[対応する](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36362/)、は、deal with
近日中に、は、in a few days, within a few days, と表現できます。
in a few days = 近日中に
within a few days = 数日以内に
他には as soon as possible は「可能な限り早く」「なる早で」となります。
【Give me a few days】で【数日ください】の意味ですね。
【get to it】は【取りかかる】の意味です。
合わせると
➡Give me a few days to get to it.
直訳したら
【取りかかるのに数日ください】となります。
よって、
【近日中には対応します】
のニュアンスになりますね。