内心冷や汗って英語でなんて言うの？

「内心」は in the back of one's mind や inside です。 冷や汗、冷や冷やしている、動揺している、という形容詞はupsetで表せます。 I was upset in the back of my mind. 内心動揺していました。 というように使ってみてください。

「内心冷や汗をかく」に相当する英語表現は "Sweating bullets on the inside." となります。 直訳すると、「内部で大きな汗をかく」といった意味になりますが、この場合の "sweating bullets" は「非常に心配している」あるいは「非常に緊張している」という意味を、"on the inside" は「内部で」つまり「内心で」という意味をそれぞれ持っています。