そんなのおかしいじゃないかって英語でなんて言うの？

許せないとき、か。
うんうん。ありますね。

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That makes no sense.
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は、よく使われています。

例文：
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A: You just laze around all day while I'm out working.
俺が一日中外で働いてる間、あんたは家でゴロゴロ。

B: Hey, I work VERY hard too!
自分だって働いているよ。頑張ってるよ！

A: That makes no sense. What part of sleeping and watching TV is work?
そんなのおかしい。テレビ見たり、寝たりするのって仕事じゃないだろ。
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これ以外にも、

「That's nonsense.」
「That's ridiculous.」
「I can't believe that.」

などがあり、使い方もまったく一緒です。

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A: It's your turn to take the trash out.
今日のゴミ出し担当は、あんただよ。

B: That's ridiculous. I did it the last two times!
おかしい、おかしい。俺、前回も前々回もやったし！
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このようにも言えると思います(^^♪

日本語の「ナンセンス」と基本同じように使って問題ないかと思います(^^♪