No one came to my room to change out the light bulb last Monday.
No one came to〜で「〜に来た人はいなかった」→「誰も〜に来なかった」となります。
change out〜は「〜を新しい物と取り換える、交換する」という意味です。change〜も同じ意味を持ちますが、「〜を変える、変更する」といった意味合いが強いので、outを付けた方が取り換える感じを出せるでしょう。
light bulbは「電球」で、bulbのみでも通じます。
lastはここでは「すぐ前の、最近の」という意味で、last Mondayで「一番最近の月曜日に」ということを表します。
また、通常「月曜日に」というと"on Monday"とonが付きますが、lastやnext(次の〜に)が前に付く場合は、onは要りません。
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