「精一杯」ということは「やれること全てをやる」ということだと思いますので、下記のフレーズを紹介します。
I did everything I can do. 「私ができること全てを行いました。」
That's all I can do. 「これが私ができる全てです。」
I did my best. 「ベストを尽くしました」でもOKです。
give it～を使われている表現をいくつ紹介します。
このitは漠然と状況を指します。
この場合は、過去形なのでgaveになります。
I gave it everything I had.
(everything I had = 私ができる全て)
I gave it my all.
(everything I hadとmy all = 私ができる全て)
I gave it my best shot.
(best shot = ベストを尽くしての試み)
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